Entenda as gregas e as estratégias com opções

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Assim como o Luiz disse no vídeo dessa semana, as opções são como seguros, pois os payoffs são assimétricos. Em uma opção de compra, por exemplo, os ganhos são ilimitados se o preço da ação ficar acima do preço de exercício da opção no vencimento. Por outro lado, se a ação cair abaixo do preço de exercício, a perda máxima é o valor do prêmio. Caso você já tenha uma posição em um papel e queira montar um seguro, basta comprar opções de venda. Nesse caso, caso a ação caia abaixo do preço de exercício, a sua perda será apenas a queda até o preço de exercício e o prêmio pago pela opção.

O modelo Black-Scholes de precificação de opções assume que as ações tem movimentos aleatórios que seguem uma distribuição normal. No entanto, na realidade as ações não seguem essa distribuição de probabilidade, pois a distribuição dos retornos das ações têm o que chamamos de caudas longas, ou seja, a probabilidade de eventos extremos (subidas ou quedas muito acentuadas) são maiores do que a distribuição normal prevê. Apesar do modelo nascer com esse defeito, muitas informações relativas as opções podem ser derivadas a partir da simplicidade do modelo de Black-Scholes. Explicamos abaixo as gregas derivadas do modelo de Black-Scholes.

Gregas do modelo de Black-Scholes

Intuitivamente sabemos que uma opção de compra (venda) se valoriza (desvaloriza) se a ação sobe e se desvaloriza (valoriza) se o papel cai. Sabemos também que se a ação fica estável, a opção perde valor ao longo do tempo. Abaixo, mostramos as gregas derivadas do modelo Black-Scholes que descrevem o comportamento das opções:

Delta: é a primeira derivada do modelo Black-Scholes em relação ao preço do ativo objeto, e representa quantos centavos a opção ganha ou perde de valor para cada real que a ação varia. Por exemplo, uma opção com delta 30% varia 30 centavos para cada 1 real que a ação variar. Vale lembrar que o delta não é linear, e perto do preço de exercício ele normalmente é próximo de 50%, e aumenta (diminui) conforme a opção entra (sai) no dinheiro.

Gamma: é a variação do delta e a segunda derivada do modelo Black-Scholes em relação ao preço do ativo objeto. exemplo: uma opção com gamma de 10% significa que quando o papel sobe (cai) 1% o delta aumenta (diminui) em 10%.

Theta: é a derivada do modelo Black-Scholes em relação ao tempo. A opção perde valor quanto mais perto está do vencimento. Quanto maior o theta, mais valor a opção perderá de valor conforme o tempo for passando. Tipicamente o theta das opções é maior quanto mais perto estiver do vencimento.

Vega: é a sensibilidade em relação a volatilidade. É o quanto a opção ganha ou perde de valor para uma unidade de variação no desvio padrão da ação. Quanto maior a volatilidade implícita, maior o preço da opção. Isso ocorre devido a assimetria dos retornos da opção.

Estratégias com opções

Existem basicamente duas formas de operar opções: (1) direcional e (2) não direcional. Operar opções é apostar não somente na direção, mas também na velocidade da variação de preço. Se o preço não se mexer rápido o suficiente, normalmente o theta corroerá os ganhos da operação. Por outro lado, se a ação se mover rapidamente, os ganhos com o delta e o gamma mais do que compensarão a perda do theta.

Para mitigar os efeitos do theta, é comum fazer operações casadas como os famosos spreads. abaixo, descrevemos as principais estratégias com opções.

Estratégias direcionais

  1. Compra de call ou put: dentro dessa estratégia, preferimos comprar opções com delta mais alto (em torno de 60%), pois se a operação vai na direção certa, rapidamente se para de pagar theta. Além disso, diminui-se a chance de “acertar e não levar”, como seria o caso ao se comprar uma opção fora do dinheiro, a ação ir para o lado que você estava imaginando mas não ultrapassar o preço de exercício.
  2. Call (bull) spread: essa estratégia consiste em comprar uma call e vender uma outra call com preço de exercício mais alto. Essa operação é indicada quando a volatilidade implícita está alta e a simples compra de uma call fica cara. Essa estratégia também pode ser usada quando não se tem tanta confiança na velocidade do movimento, pois é uma estrutura mais barata do que apenas comprar uma call.
  3. Put (bear) spread: essa estratégia consiste em comprar uma put e vender uma outra put com preço de exercício mais baixo. Essa operação é indicada quando a volatilidade implícita está alta e a simples compra de uma put fica cara. Essa estratégia também pode ser usada quando não se tem tanta confiança na velocidade do movimento, pois é uma estrutura mais barata do que apenas comprar uma put.
  4. Fence: essa estratégia consiste na compra de um spread (bull ou bear) e uma venda de opção normalmente fora do dinheiro. O grande problema dessa estrutura é que ela possui ganho limitado mas perda ilimitada, como pode ser visto na imagem abaixo (exemplo de bull spread mais uma venda de put fora do dinheiro).
  5. Ratios: nessa estratégia a criatividade flue solta. Pode-se combinar a venda de calls e puts com a compra de outras calls e puts em preços de exercício distintos. A imagem abaixo exemplifica a operação de uma venda de uma call com preço de exercício de R$26 e a compra de duas calls com preço de exercício de R$28.

Estratégias não direcionais

As estratégias não direcionais normalmente são apostas na volatilidade do mercado. Com essas estratégias o investidor pode lucrar caso identifique que o mercado será mais ou menos volátil do que as opções estão precificando. Ou seja, são estratégias nas quais o investidor aposta que a ação vai oscilar mais ou menos do que a volatilidade implícita na opção. Descrevemos as principais estratégias não direcionais abaixo:

  1. Butterfly: nessa estratégia compra-se uma call com preço de exercício relativamente mas baixo, vende-se duas calls com preço de exercício intermediário e compra-se uma outra call com preço de exercício mais alto. O investidor deve comprar uma estrutura como essa se esperar uma volatilidade baixa da ação até o vencimento. Vale ressaltar que a mesma estrutura poderia ser criada de diversas formas, inclusive com compras e vendas de opções de venda (puts).
  2. Condor: essa estrutura é bastante similar a butterfly. A única diferença é que ao invés de vender duas calls de mesmo preço de exercício, vende-se duas calls de preços de exercício diferentes. Com isso, o intervalo no qual o investidor obtém lucro fica maior, mas o lucro fica potencialmente mais baixo.
  3. Straddle: O straddle é uma das formas mais arriscadas de se vender volatilidade. Isso porque nessa operação a perda é ilimitada. Essa estratégia consiste simplesmente em vender uma call e uma put com o mesmo preço de exercício. É uma estrutura bastante similar a borboleta, porém sem proteção nas “pernas”, o que faz o potencial ganho ser muito maior nessa estrutura.

Recomendamos que você sempre olhe as suas estratégias com opções à luz das gregas, pois assim você terá informações sobre a sua exposição e os riscos que você está correndo.