OPÇÃO

O que é ?

É o direito de adquirir ou vender um ativo financeiro a um preço pré-definido em determinada data. Visto de outro ângulo, a opção é uma operação a termo na qual o comprador tem o direito de se arrepender até a data de vencimento. Por esse direito o comprador paga uma quantia, o prêmio, que é o valor da opção.

A opção que dá o direito de comprar um ativo é chamada de Call, e a que dá o direito de vender é uma Put. Existem opções que podem ser executadas a qualquer momento, chamadas Americanas, e outras que só podem ser exercidas no vencimento, as Europeias.

player que vende uma opção é chamado lançador, e pode lançar uma opção sobre qualquer ativo financeiro. As mais comuns são sobre ações e futuros, como índice Bovespa, dólar e juros. O ativo escolhido para lançar a opção é chamado ativo objeto. O preço de exercício de uma opção também é conhecido como strike (X), e utiliza-se a nomenclatura inglesa spot (S) para o preço do ativo objeto a vista, no mercado. Se, no dia do vencimento, o spot estiver acima do strike, é vantajoso comprar o ativo objeto ao preço do strike ao invés do preço do mercado, e as opções de compra serão exercidas. Caso contrário, as opcões de compra vencem e viram “pó”. Analogamente, se o preço do ativo objeto estiver abaixo do strike as opções de venda são exercidas e, caso contrário, também viram pó.

Uma opção de compra a qual o preço do ativo objeto está muito abaixo do strike, ou seja, está distante de ser exercida, é chamada de fora do dinheiro (out of the money). Se o preço do ativo objeto estiver próximo ao strike, a opção é dita no dinheiro (at the money). Por último, se o preço do ativo objeto estiver muito acima do strike, a opção estará no dinheiro (in the money). Analogamente, se o preço do ativo objeto estiver muito abaixo do strike de uma put, ela é dita in the money, próximo ao strike a opção está at the money, e acima do strike, out of the money.

O preço de uma opção

No dia do vencimento, o preço de uma opção é facilmente calculável. Para uma Call, se o spot estiver acima do strike, o preço será a diferença entre eles (S-X), caso contrário a opção não será exercida e o seu preço será zero. Analogamente, se for uma Put e o spot estiver abaixo do strike, o preço será X-S, caso contrário virará “pó”.

Antes do vencimento, o preço das opções é determinado pelo mercado. Diversos modelos matemáticos tentam explicar o valor das opções em função dos parâmetros conhecidos, mas nenhum deles é perfeito. O mais usado é o Black & Scholes, e sua maior vantagem é a simplicidade e facilidade de implementar e interpretar. O modelo é uma equação matemática cujas variáveis dependentes (de entrada) são:

  • Spot (S) ou Preço do Ativo Objeto
  • Strike (X) ou Preço de Exercício
  • Dias úteis até o vencimento (t)
  • Taxa de juros (i)
  • Volatilidade (σ)

A volatilidade, ou desvio padrão, é uma medida estatística da dispersão dos retornos do ativo objeto, e a principal fonte de problemas do modelo Black & Scholes. O modelo tem outras simplificações, como a não existência de custos de transação, que não causam muitos problemas. Por outro lado, as premissas que o retorno das ações têm distribuição Normal (curva de Gauss) e a volatilidade é constante ao longo do tempo causam importantes distorções no modelo, que precisam ser tratadas.

A volatilidade utilizada pelo modelo Black & Scholes é a expectativa do comportamento do ativo objeto da data atual até o vencimento da opção, que não é observável. Por outro lado, as opções negociam livremente no mercado, e seu preço já reflete a expectativa do mercado para a volatilidade daquele período. Assim, para descobrir qual é esse valor, faz-se a conta inversa do modelo e encontra-se qual é a volatilidade utilizada para chegar àquele preço. Essa é chamada volatilidade implícita no preço da opção.

As Gregas

Algumas letras gregas foram designadas para representar as derivações do modelo Black & Scholes que explicam o comportamento das opções.

Delta (Δ) – É a derivada do preço da opção em relação ao preço do ativo objeto, e significa quantos centavos o preço da opção varia para uma variação de R$ 1 no preço do ativo objeto. Em outras palavras, se o ativo objeto subir R$ 1, uma opção com delta 0.50 aumentará seu valor em R$ 0,50. Uma outra forma de interpretar o delta é quantas ações do ativo objeto equivalem à carteira de opções. Se o delta for 0.50, uma carteira com 1000 opções terá valorização ou desvalorização equivalente a uma carteira com 500 ações do ativo objeto. Assim, o delta traduz a exposição em opções para a exposição no ativo objeto. Por último, o delta também é a probabilidade de exercício da opção. Uma call ou uma put com delta 0.30 tem, segundo esse modelo matemático, 30% de probabilidade de ser exercida.

Gama (σ) – É a derivada do delta, ou segunda derivada do preço da opção, em relação ao preço do ativo objeto. Traduzindo, o gama é quanto o delta varia em relação ao ativo objeto. Uma opção in the money tem grande chance de ser exercida, por isso seu preço varia junto com o ativo objeto (como acontece no vencimento), ou seja, possui o delta próximo a 1. Do outro lado uma opção out of the money tem baixa chance de ser exercida, por isso seu preço varia pouco com o ativo objeto, ou seja, possui um delta próximo a 0. Essa variação do delta, determinada pela variação do ativo objeto, é o gama.

Vega (V) – O vega é a derivada do preço da opção em relação à volatilidade, ou desvio padrão dos retornos, do ativo objeto. Quanto mais volátil ele é, maior o espectro de preços que pode assumir no vencimento das opções, de forma que a probabilidade de um lucro extraordinariamente grande é maior, o que faz as opções serem mais caras do que aquelas de ativos menos voláteis. Por outro lado, quanto maior o preço de uma opção, maior será o prejuízo caso vire “pó”.

Theta (θ) – Também conhecido com decaimento temporal, o Theta é o valor que a opção perde a cada dia que passa. Uma opção com delta 0.50 está at the money e tem 50% de probabilidade de ser exercida. Pela volatilidade do ativo objeto, esta opção pode dar lucros baixos, altos ou virar pó, por isto tem um valor. Quanto mais longe do vencimento, pela volatilidade, maior a possibilidade de um lucro extraordinariamente alto, por isso maior o valor da opção. Quanto mais perto do vencimento, para o mesmo preço do ativo objeto, menor a possibilidade de lucros extraordinariamente altos, por isso menor o preço da opção. Essa diminuição do preço da opção em função da proximidade do vencimento é o theta.

Como funciona no dia-a-dia ?

Opções funcionam tanto para alavancar o fundo quanto para fazer hedge. Sua principal vantagem é ter perda limitada. A escolha de comprar uma opção ao invés do ativo objeto envolve diversos fatores.