Você sabe precificar um título sem pagamento de cupom?

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No post anterior, explicamos um pouco mais sobre as características de títulos de renda fixa. Nesse post, o objetivo é explicar como se precifica um título sem pagamentos de cupom até a data do vencimento. Como exemplo prático, utilizaremos as Letras do Tesouro Nacional (LTNs), também conhecidas como Tesouro Prefixado, que são títulos públicos brasileiros que pagam o valor de face no vencimento e não possuem pagamentos intermediários (cupom).

Primeiro, é importante saber algumas características do título: valor de face e data do vencimento. No caso das LTNs, o valor de face é sempre R$1.000 por unidade, e existem LTNs com diversas datas de vencimento. Nesse exemplo iremos mostrar como se precifica uma LTN com vencimento em 01/01/2025. No diagrama abaixo, a seta para baixo representa uma saída de caixa para o investidor e a seta para cima uma entrada de caixa.

Fonte: Tesouro Nacional

Sabendo que no dia 01/01/2025 o investidor vai receber R$1.000, qual o preço que ele deveria pagar por esse título no dia 03/03/2020? A resposta depende da rentabilidade requerida pelo investidor. Se o investidor quiser pelo menos dobrar o valor investido (retorno de 100%) até o vencimento, fica evidente que ele não deveria pagar mais do que R$500 por esse título. Tal relação é sumarizada pela equação abaixo.

Na prática, o investidor consegue observar o preço pelo qual o título está sendo vendido, e com a mesma equação consegue calcular o retorno até o vencimento. Se esse retorno for maior do que o retorno requerido, ele deveria comprar o título, caso contrário não. No dia 03/03/2020 o preço do título com vencimento em 2025 era R$757,65, o que implicava uma rentabilidade bruta de 31,99% até o vencimento

Como existem títulos com diversos vencimentos, é comum que se apresente a rentabilidade dos títulos como taxas ao ano. Essa padronização simplifica a comparação de títulos com vencimentos diferentes. Para calcular a taxa ao ano, basta aplicar a fórmula abaixo. Os 31,99% de rentabilidade até 01/01/2025 equivalem a 5,93% ao ano.

Juntando as equações apresentadas até aqui, é possível chegar na relação entre preço e taxa de juros anual. A equação abaixo mostra essa relação.

Vale enfatizar a relação inversa entre preço e taxa de juros. Ou seja, quanto menor a taxa de juros, maior o preço do título e vice-versa. Na LTN do nosso exemplo, se a taxa fosse 10% ao ano, seu preço deveria ser R$631,58 e se a taxa fosse 5% ao ano, R$790,38. Por isso, fique atento. Os títulos de renda fixa podem apresentar volatilidade entre a data de compra e a data de vencimento, e podem desvalorizar caso as taxas de juros subam, o que pode causar prejuízos se o investidor optar por liquidar o investimento antes do vencimento.

Disponibilizamos uma planilha com os cálculos do exemplo no link https://docs.google.com/spreadsheets/d/1kiqWFxwiRYzkgaPrjr09TYtl0dRso1S594Oms-zWI54/edit?usp=sharing e mais informações podem ser vistas em http://www.tesouro.fazenda.gov.br/documents/10180/410323/LTN_novidades.pdf